При создании темы под полем "Заголовок" появляется список наиболее запрашиваемых поисковых запросов, котрые вы составите сами.
При выборе произойдет поиск сообщений (а не тем), где встречается данная фраза.

<script type="text/javascript">
var type="posts"
// or topics
var masslist = "";
var mass = new Array("бэкап", "партнерство", "Дополнительные смайлики", "Недоступен форум", "DNS", "не работает скрипт", "Фон", "сделать стиль", "пропал форум", "партнерство", "шапка"
)
for (q=0; q<mass.length; q++){
masslist += ", <a href='javascript:void(0)' onclick='f_search(\"" + mass[q] + "\")'>" + mass[q] + "</a>";
}
var p = document.getElementsByTagName("p");
if(document.URL.indexOf("post.php?fid=") != -1){
  for(i=0; i<p.length; i++){
    if(p[i].className=="inputfield required longinput"){
      p[i].innerHTML += "Рекомендуем к поиску: <a href='javascript:void(0)' onclick='f_search(\"поиск\")'>поиск</a>"+masslist;
    }
  }
}
function f_search(qe){
word =  prompt("Введите ключевую фразу для поиска", qe)
if(word){
document.location.href = "http://forum.mybb.ru/search.php?action=search&keywords="+word+"&author=&forum=-1&search_in=all&sort_by=0&sort_dir=DESC&show_as="+type;
}
}
</script>

В переменной type можно указать 2 значения:  posts или topics. При использовании первого, результат будет выводиться в виде сообщений, в которых встречается поисковая фраза. При выборе второй - список тем.

В красной строчке через запятую указать ваши поисковые фразы.

Скрипт ставить в HTML-низ